Тренировочные варианты для подготовки к ГИА- 2013

Текстовые задачи на смеси и сплавы включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в тесты ГИА в 9 классе и ЕГЭ в 11классе. Тренировочная работа составлена по материалам «Открытого банка задач ГИА по математике» и полностью соответствует программным требованиям. Работа состоит из двух вариантов по 10 задач в каждом. Данный материал поможет учащимся подготовиться к ГИА. Ключи прилагаются. Данный материал можно использовать на уроках и для самоподготовки учащихся. Работа включает задачи на смешивание растворов разных концентраций, задачи на повышение (понижение) концентрации, задачи на высушивание.

Задания данного теста соответствуют теории по теме «Исследование показательных или логарифмических функций с помощью производной» в пределах учебного материала для выпускников 11 класса. Они предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ. При решении заданий этого теста необходимо хорошо знать и уметь применять на практике алгоритм нахождения точек максимума и точек минимума функций, содержащих показательные или логарифмические функции: 1. Найти производную функции; 2. Приравнять к нулю производную функции и решить уравнение; 3. Если в точке экстремума (из п.2) производная меняет свой знак с минуса на плюс, то это точка минимума, если с плюса на минус, то точка максимума. А также алгоритм нахождения наибольшего или наименьшего значения функции f(x) на отрезке [a; b]: 1. Найти производную функции: f’(x). 2. Решить уравнение f’(x) = 0. Если корней нет, пропускаем третий шаг и переходим сразу к четвертому. 3. Из полученного набора корней вычеркнуть все, что лежит за пределами отрезка [a; b]. Оставшиеся числа обозначим x1, x2, ..., xn — их, как правило, будет немного. 4. Подставим концы отрезка [a; b] и точки x1, x2, ..., xn в исходную функцию. Получим набор чисел f(a), f(b), f(x1), f(x2), ..., f(xn), из которого выбираем наибольше или наименьшее значение. В тесте представлены два варианта, в каждом из которых десять заданий и ответы к ним.

В программу школ и классов с углубленным изучением математики включены вопросы, связанные целой и дробной частей действительного числа. Задания теста, составленные автором согласно теории по теме «Целая и дробная части числа» в пределах учебного материала для учащихся 9 класса с углубленным изучением математики, предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной теме и могут помочь выпускникам при подготовке к олимпиадам. Цель проведения теста: совершенствовать умение применять понятия ''целая'' и ''дробная'' части числа при решении уравнений и неравенств, умение решать уравнения и системы уравнений, содержащих целую и дробную части числа. Данный материал может быть использован учителем на факультативах, элективных уроках, при подготовке к олимпиадам, учащимися для самоподготовки и самоконтроля. Овладение методами решения задач указанной тематики обеспечит не только сознательное усвоение системы математических знаний и умений, но и будет способствовать развитию математических способностей учащихся. Тест состоит из 11 заданий в 2-х вариантах. Ключи к тесту прилагаются.